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使用正态分布返回总体平均值的置信区间。

说明

置信区间为一个值区域。样本平均值 x 位于该区域的中间，区域范围为 x ± CONFIDENCE.NORM。例如，如果通过邮购的方式订购产品，其交付时间的样本平均值为 x，则总体平均值的区域范围为 x ± CONFIDENCE.NORM。对于任何包含在本区域中的总体平均值 μ₀，从 μ₀ 到 x，获取样本平均值的概率大于 alpha；对于任何未包含在本区域中的总体平均值 μ₀，从 μ₀ 到 x，获取样本平均值的概率小于 alpha。换句话说，假设使用 x、standard_dev 和 size 构建一个双尾检验，假设的显著水平为 alpha，总体平均值为 μ₀。如果 μ₀ 包含在置信区间中，则不能拒绝该假设；如果 μ₀ 未包含在置信区间中，则将拒绝该假设。置信区间不允许进行概率为 1 – alpha 的推断，此时下一份包裹的交付时间将肯定位于置信区间内。

语法

CONFIDENCE.NORM(alpha,standard_dev,size)

CONFIDENCE.NORM 函数语法具有下列参数 （参数：为操作、事件、方法、属性、函数或过程提供信息的值。）：

• Alpha   必需。用于计算置信度的显著水平参数。置信度等于 100*(1 - alpha)%，亦即，如果 alpha 为 0.05，则置信度为 95%。
• Standard_dev   必需。数据区域的总体标准偏差，假设为已知。
• Size   必需。样本容量。

说明

• 如果任意参数为非数值型，则 CONFIDENCE.NORM 返回错误值 #VALUE!。
• 如果 alpha ≤ 0 或 alpha ≥ 1，则 CONFIDENCE.NORM 返回错误值 #NUM!。
• 如果 standard_dev ≤ 0，则 CONFIDENCE.NORM 返回错误值 #NUM!。
• 如果 size 不是整数，将被截尾取整。
• 如果 size < 1，函数 CONFIDENCE.NORM 返回错误值 #NUM!。
• 如果假设 alpha 等于 0.05，则需要计算等于 (1 - alpha) 或 95% 的标准正态分布曲线之下的面积。其面积值为 ±1.96。因此置信区间为：

  

示例

假设样本取自 50 名乘车上班的旅客，他们花在路上的平均时间为 30 分钟，总体标准偏差为 2.5 分钟。假设 alpha = .05，计算 CONFIDENCE.NORM(.05, 2.5, 50) 的返回值为 0.692952。那么，相应的置信区间为 30 ± 0.692952 = 大约 [29.3, 30.7]。对于包含在本区间中的任何总体平均值 μ₀，从 μ₀ 到 30，获取样本平均值的概率大于 0.05。同样地，对于未包含在本区间中的任何总体平均值 μ₀，从 μ₀ 到 30，获取样本平均值的概率小于 0.05。

如果将示例复制到一个空白工作表中，可能会更容易理解该示例。