促销物品价格怎么定?我用Excel一维线性插值和二维线性插值

2021年10月15日10:44:35促销物品价格怎么定?我用Excel一维线性插值和二维线性插值已关闭评论 32 views
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Excel一维线性插值和二维线性插值是什么?很多人都很陌生。

但是如果提到物品价格和各种节日促销活动,大家就都非常熟悉了。可,这两者有关联吗?

Excel一维线性插值

一件物品,单价3元,5件就是15元(3*5),N件就是3*N元。把价格和数量的关系画出来,就是一条直线(如图中蓝线所示),这就是一维线性关系。

促销物品价格怎么定?我用Excel一维线性插值和二维线性插值

过节了,商家要搞活动,于是,买得多了,单价就不用3元了。假如价格表如上图所示,那么请问:

① 当我买15件时,总价多少?

② 买得多,真的优惠更多吗?

价格表中并没有数量“15”和它对应的总价,所以我们需要在10-20之间插入数字“15”,这就是所谓“插值”。

一维线性内插值计算

要计算当“x=15时,y2=?”,我们需要请出TREND函数。

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所以我们输入公式:“=TREND(C2:C11,A2:A11,D14)”就可以得到促销活动总价了(TREND函数采用最小二乘法计算)。

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买得多,真的优惠的多吗?

一般商家都告诉你:啊呀,一件3元,促销活动,30件68.1元,优惠21.9元;60件,148.1元,优惠31.9元;买得多优惠的多。

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可实际呢?按照单价,买30、40件才是最划算的,分两次买30件比一次性买60件要划算。

Excel二维线性插值

有时候,总价格并不只决定于数量,有可能还有别的因素,例如,快递费由物品重量和体积决定。它们基本满足线性关系,两个因素x/y确定一个值,这样的就是二线线性关系。

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如上图所示:当x=25,y=2.5时,价格(记为z)应该是多少?

二维线性内插值计算

二维线性插值计算可以分成两个一维线性插值计算。

① 首先我们找到插值相邻的xy值和它们的计算结果,标记为绿色。

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②我们知道TREND的语法为“TREND(已知y,已知x,新x)”,所以要知道“x=25,y=2.5时的计算结果”,我们可以先计算“当x=25,y=2或3时”的结果z2、z3。

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③ 再由z2、z3,计算出最终结果。

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但是,我们如果要多次计算内插值,不可能用眼睛去查找插值相邻的数据,所以我们需要自动获得插值相邻的数据。

③ 用MATCH函数获得插值相邻的x、y值所在的行数和列数。

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④ 用INDEX函数获得插值相邻的x、y、z值。

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⑤ 综上,我们把最后的计算结果剪切到分步计算表前,这样二维线性内插值计算模板就制作好啦。

现在,你只需要修改x、值,就自动会获得新的z值。

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当然,新的x、y值都不能操作表格中x、y的最大值和最小值,否则计算结果将出错。

线性插值的应用

在工程上和实验室中,线性插值用得比较多,因为你不可能每个点都去测量。

下一篇将介绍批量计算线性插值的方法哦。


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